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通过恒等式ab+a+b+1＝(a+1)（b+1),已知x,y都是自然数,且xy+x+y=23,x平方乘y+x乘y平方=120,求x的立方+y的立方的值.
题目详情
通过恒等式ab+a+b+1＝(a+1)（b+1),
已知x,y都是自然数,且xy+x+y=23,x平方乘y+x乘y平方=120,求x的立方+y的立方的值.
已知x,y都是自然数,且xy+x+y=23,x平方乘y+x乘y平方=120,求x的立方+y的立方的值.
▼优质解答
答案和解析
x²y+xy²=xy(x+y)=120,把xy=23-(x+y),代入得：xy=8或15,于是x+y=15或8.d当xy=8,x+y=15时,x³+y³=（x+y)³-3xy(x+y)=3015.当xy=15,x+y=8时,x³+y³=（x+y)³-3xy(x+y)=152....
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