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当x-y=m,y-z=n,求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值?
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当x-y=m,y-z=n,求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值?
▼优质解答
答案和解析
x-y=m x*x-2xy+y*y=m*m
y-z=n y*y-2yz+z*z=n*n
x-z=m+n x*x-2xz+z*z=(m+n)^2
右边的式子相加的2（x²+y²+z²-xy-yz-zx）=m*m+n*n+（m+n）^2
得x²+y²+z²-xy-yz-zx=m²+n²+mn
y-z=n y*y-2yz+z*z=n*n
x-z=m+n x*x-2xz+z*z=(m+n)^2
右边的式子相加的2（x²+y²+z²-xy-yz-zx）=m*m+n*n+（m+n）^2
得x²+y²+z²-xy-yz-zx=m²+n²+mn
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