设集合A={x|x=12m+8n，m，n∈Z}，集合B={y|y=20a+16b，a，b∈Z}，则集合A∩B和A∪B的关系是．

Question

设集合A={x|x=12m+8n，m，n∈Z}，集合B={y|y=20a+16b，a，b∈Z}，则集合A∩B和A∪B的关系是______．

Answer 1

12m+8n=4（3m+2n），对任意的整数k，取m=2k，n=-2k，得3m+2n=2k，即3m+2n可以是任何偶数；
取m=2k+1，n=2k-1，得3m+2n=2k+1，即3m+2n可以是任何奇数．
20a+16b=4（5a+4b），对任意的整数k，取a=2k，b=-2k，得5a+4b=2k，即5a+4b可以是任何偶数；
取a=2k+1，b=2k-1，得5a+4b=2k+1，即5a+4b可以是任何奇数．
即A={x|x=4n，n∈Z}，B={y|y=4n，n∈Z}，则A=B，
则A∩B=A∪B=A=B，
故答案为：相等