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Xyz>0.Yz+zx+xy=1.求证：x(1-y^2)(1-z^2)+y(1-z^)(1-x^2)+z(1-x^2)(1-y^2)
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X y z >0.Yz+zx+xy=1.求证：x(1-y^2)(1-z^2)+y(1-z^)(1-x^2)+z(1-x^2)(1-y^2)
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答案和解析
x(1-y^2)(1-z^2)+y(1-z^2)(1-x^2)+z(1-x^2)(1-y^2)=(x +x y^2 z^2 - xy^2 - x z^2)+(y +y x^2 z^2 - y x^2- y z^2 )+(z +z x^2 y^2 -z y^2 - z x^2 )=x(1-xy -xz)+ y(1- xy -yz)+z(1-xz-yz) + xyz (xy +yz +xz)∵yz+...
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