早教吧作业答案频道 -->数学-->
二次型的问题已知二次型xTAx是正定二次型,x=Cy是坐标变换,证明二次型yTBy是正定二次型,其中B=CTAC.对于任意y0不等于0,设x0=Cy0,由矩阵C可逆知x0不等于0.后面省略我想知道,为什么矩阵C要可逆,坐
题目详情
二次型的问题
已知二次型xTAx是正定二次型,x=Cy是坐标变换,证明二次型yTBy是正定二次型,其中B=CTAC.
对于任意y0不等于0,设x0=Cy0,由矩阵C可逆知x0不等于0.后面省略
我想知道,为什么矩阵C要可逆,坐标变换为啥C就得是可逆的啊?还有,知道了C可逆为什么x0就不等于0了呢?
已知二次型xTAx是正定二次型,x=Cy是坐标变换,证明二次型yTBy是正定二次型,其中B=CTAC.
对于任意y0不等于0,设x0=Cy0,由矩阵C可逆知x0不等于0.后面省略
我想知道,为什么矩阵C要可逆,坐标变换为啥C就得是可逆的啊?还有,知道了C可逆为什么x0就不等于0了呢?
▼优质解答
答案和解析
1. 坐标变换x=Cy 是 同一个向量在不同基下的坐标的变换.
C 是两个基之间的过渡矩阵, 所以是可逆的
2. 若 x0 = 0, 则 Cy0 = 0.
两边左乘C^-1 得 y0=0, 矛盾.
C 是两个基之间的过渡矩阵, 所以是可逆的
2. 若 x0 = 0, 则 Cy0 = 0.
两边左乘C^-1 得 y0=0, 矛盾.
看了二次型的问题已知二次型xTAx...的网友还看了以下：
1、已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,并且当x=1时,y=2；当x=2时, 2020-03-31 …
设总体X服从正态分布N(μ1，σ2)，总体Y服从正态分布N(μ2，σ2)，X1，X2，…Xn1和Y 2020-05-14 …
变数题,求救~1)设y随x^3而正变,当x=2时,y=64.a)以方程表示x和y的关系.2）设y随 2020-06-14 …
设一次函数y=0.5x-2的图象为直线m，m与x轴、y轴分别交于点A、B．①求点A、B的坐标；②设 2020-07-21 …
设f(x)是定义在(0,∞）上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),设f(x)是 2020-08-01 …
求双曲题设x,y,z为正实数,满足:yz+zx+xy=1,求证:题设x,y,z为正实数,满足:yz+ 2020-10-31 …
证明：设二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布N（0,0,1,1，p），则X-Y服从正态分布N（0, 2020-10-31 …
椭圆一道选择题（文科）设过点P（X,Y）的直线分别与X轴的正半轴和Y轴的正半轴交于A,B两点,P点关 2020-12-22 …
已知直线l过点P(-3,2),且与x轴负半轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,设直线在x轴,y轴上的 2020-12-31 …
设一次函数y=0.5x-2的图象为直线m，m与x轴、y轴分别交于点A、B（1）求tan∠BAO的值； 2021-01-11 …