椭圆一道选择题（文科）设过点P（X,Y）的直线分别与X轴的正半轴和Y轴的正半轴交于A,B两点,P点关于Y轴的对称点为Q．向量BP=2向量PA,且向量OQ·向量AB=1,则P点的轨迹方程为（）A.3x^2+(3/2)y^2=1(x>0,

Question

椭圆一道选择题（文科）
设过点P（X,Y）的直线分别与X轴的正半轴和Y轴的正半轴交于A,B两点,P点关于Y轴的对称点为Q．向量BP=2向量PA,且向量OQ·向量AB=1,则P点的轨迹方程为（）
A.3x^2+(3/2)y^2=1(x>0,y>0)
B.(3/2)x^2+3y^2=1(x>0,y>0)
请写出详解,不要用什么分点公式,我们没学!

Answer 1

用定比分点公式
学过向量的因该学过的
A（x1,0),B(0,y2),Q(-x,y)
x=（0+2x1)/(1+2)
x1=3x/2
y=(y2+3*0)/(1+2)
y2=3y
OQAB=1
(-X,Y)(-3x/2,3Y)=3X^2/2+3Y^2=1(x>0,y>0)