变数题,求救~1)设y随x^3而正变,当x=2时,y=64.a)以方程表示x和y的关系.2）设y随x的平方而反变,当x=2,时y=5；a)以x表示yb）若y=0.2,求x的值3)设x随y^2而正变,且随z而反变,当y=3及z=10时,x=54a)以y及z表示xb)

Question

变数题,求救~
1)设y随x^3而正变,当x=2时,y=64.
a)以方程表示x和y的关系.
2）设y随x的平方而反变,当x=2,时y=5；
a)以x表示y
b）若y=0.2,求x的值
3 )设x随y^2而正变,且随z而反变,当y=3及z=10时,x=54
a)以y及z表示x
b)若y=5,及z=12,求x
c)若y增加至10%,z减少20%,求x的百分增减

Answer 1

1、设y=k*x^3
代入（2,64）得64=k*2^3即64=8k,解得k=8
所以y=8x^3
2、设y=k/x^2
代入（2,5）得5=k/4解得k=20
所以y=20/x^2
3、设x=k*y^2/z
代入x=54,y=3,z=10得：54=k*3^2/10,解得k=60
所以x=60y^2/z
当y=5,z=12时,x=60*25/12=125
当y增加10%,z减少20%时,
设x0=60y^2/z
yz变化后x=60*(y+0.1*y)^2/(z-0.2z)
=1.1^2/0.8*(60*y^2/z)
=1.5125*(60*y^2/z)
=1.5125*x0
所以x增加：(x-x0)/x0*100%=51.25%