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已知平面区域D1={（x，y）||x|＜2|y|＜2}，D2={（x，y）|kx-y+2＜0}．在区域D1内随机选取一点若点M恰好取自区域D2的概率为p，且0＜p≤18则A的取值范围是．
题目详情
已知平面区域D1={（x，y）|
}，D2={（x，y）|kx-y+2＜0}．在区域D1内随机选取一点若点M恰好取自区域D2的概率为p，且0＜p≤
则A的取值范围是______．
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▼优质解答
答案和解析
依题意可在平面直角坐标系中作出集合D1所表示的平面区域是正方形与D2所表示的平面区域是阴影部分的三角形（如图），
由图可知D1=16，
由于0＜p≤
则
0＜D2≤2．由于直线恒过点（0，2），
则kx-y+2＜0的斜率k的取值范围是：[-1，0）∪（0，1]．
故答案为：[-1，0）∪（0，1]．
依题意可在平面直角坐标系中作出集合D1所表示的平面区域是正方形与D2所表示的平面区域是阴影部分的三角形（如图），由图可知D1=16，
由于0＜p≤
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0＜D2≤2．由于直线恒过点（0，2），
则kx-y+2＜0的斜率k的取值范围是：[-1，0）∪（0，1]．
故答案为：[-1，0）∪（0，1]．
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