已知n条直线,L1:x-y+C1=0,C1=根号2,L2:x-y+C2=0,L3:x-y+C3=0,…,Ln:x-y+Cn=0(其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn),这n条平行直线中,每相邻两条直线之间的距离顺次为2,3,4,…,n.(1)求Cn;(2)求:x-y+Cn=0与x轴,y轴围成的图形的面

Question

已知n条直线,L1:x-y+C1=0,C1=根号2,L2:x-y+C2=0,L3:x-y+C3=0,…,Ln:x-y+Cn=0(其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn),这n条平行直线中,每相邻两条直线之间的距离顺次为2,3,4,…,n.
(1)求Cn;
(2)求:x-y+Cn=0与x轴,y轴围成的图形的面积.

Answer 1

你说的应该是两直线的位置关系..
需要公式还是直接要答案...你还是看看我的解体思路吧
1、根据平行线距离公式
距离d＝|C2-C1|÷（A^2+B^2）^0.5
|C2-C1|表示C2-C1之差的绝对值
A^2表示A的平方
（A^2+B^2）^0.5表示A平方加B平方之和的平方根
2^0.5表示A的平方根
A＝1 B＝-1 C1＝2^0.5 d＝2
2＝（C2-2^0.5）÷2^0.5
C2＝3×2^0.5
依此类推
C3＝6×2^0.5
C4＝10×2^0.5
Cn＝n×2^0.5+C(n-1)
Cn-C(n-1)＝n×2^0.5
Cn-C(n-1)是等差数列
Cn是一个以2^0.5为首数,2^0.5为等差距的数列和
Cn＝n×2^0.5+0.5×n×(n-1)×2^0.5
＝0.5n×(n+1)×2^0.5
2、X-Y+Cn=0与X轴Y轴围成一个等腰直角三角形
与X轴交与（-Cn,0）
与Y轴交与（0,Cn）
面积＝0.5×[0.5n×(n+1)×2^0.5]^2＝0.25×[n×(n+1)]^2
3、X-Y+Cn-1=0、X-Y+Cn=0与X轴Y轴围成的面积是两条直线分别与X轴Y轴围成的三角形面积之差
参照上题
Cn直线围成的面积＝0.25×[n×(n+1)]^2
Cn-1直线围成的面积＝0.25×[n×(n-1)]^2
两个面积相减＝0.25×[n×(n+1)]^2-0.25×[n×(n-1)]^2＝n^3
要是搞不懂可以多做题..万变也离不开他的基础的东西..所以要把基础打牢..不懂最好问老师.这样比较实际