数学排列组合题!作对就采纳!1.求证Cn+2^m=Cn^m+2Cn^m-1+Cn^m-22.（1）猜想Cn0+Cn1+Cn2+……+Cn^n-1+Cn^n的值,并证明结果.（2）能否利用（1）来求一个集合的子集的个数?为什么?

Question

数学排列组合题!作对就采纳!
1.求证Cn+2^m =Cn^m+2Cn^m-1 +Cn^m-2
2.（1）猜想Cn0+Cn1+Cn2+……+Cn^n-1+Cn^n的值,并证明结果.
（2）能否利用（1）来求一个集合的子集的个数?为什么?

Answer 1

1 化成阶乘形式就出来了
2 （1）2的n次方 证明：（1+1）的n次方=Cn0+Cn1+Cn2+……+Cn^n-1+Cn^n
（2）能,一个集合有N个元素,当子集为0个元素时是Cn0,一个元素时是Cn1……n个元素时是Cn^n
加起来就是Cn0+Cn1+Cn2+……+Cn^n-1+Cn^n=2的n次方