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数学排列组合题!作对就采纳!1.求证Cn+2^m=Cn^m+2Cn^m-1+Cn^m-22.(1)猜想Cn0+Cn1+Cn2+……+Cn^n-1+Cn^n的值,并证明结果.(2)能否利用(1)来求一个集合的子集的个数?为什么?
题目详情
数学排列组合题!作对就采纳!
1.求证Cn+2^m =Cn^m+2Cn^m-1 +Cn^m-2
2.(1)猜想Cn0+Cn1+Cn2+……+Cn^n-1+Cn^n的值,并证明结果.
(2)能否利用(1)来求一个集合的子集的个数?为什么?
1.求证Cn+2^m =Cn^m+2Cn^m-1 +Cn^m-2
2.(1)猜想Cn0+Cn1+Cn2+……+Cn^n-1+Cn^n的值,并证明结果.
(2)能否利用(1)来求一个集合的子集的个数?为什么?
▼优质解答
答案和解析
1 化成阶乘形式就出来了
2 (1)2的n次方 证明:(1+1)的n次方=Cn0+Cn1+Cn2+……+Cn^n-1+Cn^n
(2)能,一个集合有N个元素,当子集为0个元素时是Cn0,一个元素时是Cn1……n个元素时是Cn^n
加起来就是Cn0+Cn1+Cn2+……+Cn^n-1+Cn^n=2的n次方
2 (1)2的n次方 证明:(1+1)的n次方=Cn0+Cn1+Cn2+……+Cn^n-1+Cn^n
(2)能,一个集合有N个元素,当子集为0个元素时是Cn0,一个元素时是Cn1……n个元素时是Cn^n
加起来就是Cn0+Cn1+Cn2+……+Cn^n-1+Cn^n=2的n次方
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