弱弱的问几道数列数学题的解析...T.1.数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）,若b3=-2,b10=12,则a8=依题意可知b1+2d＝−2b1+9d＝12求得b1=-6,d=2∵bn=an+1-an,∴b1+b2+…+bn=an+1-a1,←就

Question

弱弱的问几道数列数学题的解析...T.
1.数列{a_n}的首项为3,{b_n}为等差数列且b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）,若b₃=-2,b₁₀=12,则a₈=
依题意可知
 
b1+2d＝−2b1+9d＝12
求得b₁=-6,d=2
∵b_n=a_n+1-a_n,
∴b₁+b₂+…+b_n=a_n+1-a₁,       ←就这里看不懂...为什么∵上面的就这处这个?
∴a₈=b₁+b₂+…+b₇+3=3
 
2.设S_n为等差数列{a_n}的前n项和,若a₁=1,公差d=2,S_k+2-S_k=24,则k=
根据题意：
S_k+2=（k+2）²,S_k=k^{2              ←这里就不懂了QAQ...肿么来的?}
∴S_k+2-S_k=24转化为：
（k+2）²-k²=24
∴k=5
故选D
 

Answer 1

第一题 因为bn=a(n+1)-an
所以b1+b2+.+bn=a2-a1+a3-a2+a4-a3+a5-a4+.+a(n+1)-an=a(n+1)-a1
第二题 S(k+2)-Sk=(k+2)a1+(k+2)(k+1)d/2-(ka1+k(k-1)d/2)
因为a1=1 d=2
所以S(k+2)-Sk=(k+2)+(k+2)(k+1)-(k+k(k-1))=k+2+k^2+3k+2-（k+k^2-k)=4k+4=24
所以4k=20 k=5