弱弱的问一句,李永乐全书上关于求数列极限的一个定理p12页,若对任意数列{an},若满足|an-A|《k|a(n-1)-A|(n=2,3,.),其中0无穷)an就等于A了?,书上定义不是说对任意给定的e,总存在正整数N,当n>N时,不

Question

弱弱的问一句,李永乐全书上关于求数列极限的一个定理
p12页,若对任意数列{an},若满足|an-A|《k|a(n-1)-A| (n=2,3,.),其中0无穷)an=A,我想问的是为什么
|an-A|《k^(n-1)|a1-A|,lim(n->无穷)an就等于A了?,书上定义不是说对任意给定的e,总存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|

数学

作业帮用户2016-12-15

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Answer 1

因为00
|a1-A|是一个常数,
k^(n-1)|a1-A|也趋向于0,
可以证明到“对任意给定的e,总存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|