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分解因式：（1）（y-x）（a-b-c）+（x-y）（b-a-c）（2）a4-8a2b2+16b4（3）x（x2+1）2-4x3．
题目详情
分解因式：
（1）（y-x）（a-b-c）+（x-y）（b-a-c）
（2）a4-8a2b2+16b4
（3）x（x2+1）2-4x3．
（1）（y-x）（a-b-c）+（x-y）（b-a-c）
（2）a4-8a2b2+16b4
（3）x（x2+1）2-4x3．
▼优质解答
答案和解析
（1）原式=（y-x）（a-b-c）-（y-x）（b-a-c）
=（y-x）（a-b-c-b+a+c）
=（y-x）（2a-2b）
=2（y-x）（a-b），
（2）原式=（a2-4b2）2
=（a+2b）2（a-2b）2；
（3）原式=x[（x2+1）2-4x2]
=x[（x2+1+2x）（x2+1-2x）]
=x（x+1）2（x-1）2．
=（y-x）（a-b-c-b+a+c）
=（y-x）（2a-2b）
=2（y-x）（a-b），
（2）原式=（a2-4b2）2
=（a+2b）2（a-2b）2；
（3）原式=x[（x2+1）2-4x2]
=x[（x2+1+2x）（x2+1-2x）]
=x（x+1）2（x-1）2．
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