设直线l的方程为x+ycosθ+3=0（θ∈R），则直线l的倾斜角α的取值范围（）A．[0，π）B．[π4，π2）C．[π4，3π4]D．[π4，π2）∪（π2，3π4]

Question

设直线l的方程为x+ycosθ+3=0（θ∈R），则直线l的倾斜角α的取值范围（　　）

A．[0，π）
B．[(π)/(4)，(π)/(2)）
C．[(π)/(4)，(3π)/(4)]
D．[(π)/(4)，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)]


(π)/(4)，(π)/(2)）
C．[(π)/(4)，(3π)/(4)]
D．[(π)/(4)，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)](π)/(4)ππ44(π)/(2)ππ22
(π)/(4)，(3π)/(4)]
D．[(π)/(4)，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)](π)/(4)ππ44(3π)/(4)3π3π44
(π)/(4)，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)](π)/(4)ππ44(π)/(2)ππ22(π)/(2)，(3π)/(4)](π)/(2)ππ22(3π)/(4)3π3π44

Answer 1

由题意，当cosθ=0时，l的方程化x+3=0，此时，直线l的倾斜角α为90°；当cosθ≠0时，将直线化成斜截式：y=-1cosθx-3cosθ直线x+ycosθ+3=0（θ∈R）的倾斜角为α，可得tanα=-1cosθ∵-1≤cosθ≤1且cosθ≠0∴tan...