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若a>0b>0且+=.(1)求a3+b3的最小值;(2)是否存在ab使得2a+3b=6?并说明理由.
题目详情
若a>0 b>0 且 
+ 
= 
.
(1) 求a 3 +b 3 的最小值;
(2)是否存在a b 使得2a+3b=6?并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
解:(1)由=+≥ 得ab≥2 且当a=b=时等号成立. 故a3+b3≥2≥4 且当a=b=时等号成立. 所以a3+b3的最小值为4. (2)不存在满足题意的a b 理由:由(1)知 2a+3b≥2≥4. 由于4>6 从而不存在a b 使得2a+3b=6.
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