一道高中数学题（函数）满意加分证明：1.若F(X)对任意实数X,都有F（A+X）=F（B-X）则F(X)的图像关于直线X=（A+B)/2对称.2.若由函数F(X)经过变换得到的两个函数Y=F(A+X)和Y=(B-X),则所得的两个函数的

Question

一道高中数学题（函数）满意加分
证明：1.若F(X)对任意实数X,都有F（A+X）=F（B-X）则F(X)的图像关于直线X=（A+B)/2对称.2.若由函数F(X)经过变换得到的两个函数Y=F(A+X)和Y=(B-X),则所得的两个函数的图像关于直线X=(B-A)/2对称.
请给下证明,谢谢.

Answer 1

一、用对称的定义即可.如果对任意实数都有：F(X)=F((A+B)-X)根据定义F(X)关于直线X=（A+B)/2对称.我们只要上述等式成立即可.因为：若F(X)对任意实数X,都有F（A+X）=F（B-X）所以F(X)=F(A+（X-A）)=F（B-(X-A)）=F((A...