早教吧作业答案频道 -->数学-->
{bn},b1=1,b(n+1)=1+1/bn,求证：{bn}收敛,并求出它的极限
题目详情
{bn},b1=1,b(n+1)=1+1/bn,求证：{bn}收敛,并求出它的极限
▼优质解答
答案和解析
b(n+1)=1+1/bn>1所以b(n+1)=1+1/bn3/2
b(n+1)-b(n)=1+1/bn-b(n)=(1+b(n)+b(n)^2)/b(n)>0
所以是增大的,所以收敛
令极限为k
则k=1+1/k
所以k=(1+根3)/2
b(n+1)-b(n)=1+1/bn-b(n)=(1+b(n)+b(n)^2)/b(n)>0
所以是增大的,所以收敛
令极限为k
则k=1+1/k
所以k=(1+根3)/2
看了{bn},b1=1,b(n+1...的网友还看了以下：
外汇期权的购买者.其( )。A.风险是无限的,收益也是无限的 B.风险是有限的,收益也是有限的 2020-05-21 …
已知(2x-1)^8的展开式中,第1到9项的系数分别为a1、a2、a3.a9,而二项式系数分别为b 2020-07-09 …
如图，边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落 2020-07-22 …
有界有极限收敛收敛是与“有界”还是“有极限”等价?这三个概念的关系我一直很晕~明白了，是不是就是这 2020-07-31 …
1单调有界数列收敛,单调有界数列必有极限,所以说数列收敛有极限,数列有极限必收敛?同样的问题对于函 2020-08-02 …
1单调有界数列收敛,单调有界数列必有极限,所以说数列收敛有极限,数列有极限必收敛?同样的问题对于函 2020-08-02 …
知道2条直线的四个坐标点如何求相交点b1=y1-k1(B2-B1)/(K1-K2),b2=y3-k2 2020-10-31 …
已知(2x-1)^8的展开式中,第1到9项的系数分别为a1、a2、a3.a9,而二项式系数分别为b1 2020-10-31 …
弱弱的问几道数列数学题的解析...T.1.数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1 2020-10-31 …
弱弱的问几道数列数学题的解析...T.1.数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1 2020-11-03 …