早教吧作业答案频道 -->数学-->
等比数列an的各项均为正数,公比q≠1,设P=1/2（log0.5a5+log0.5a7）Q=log0.5a3+a9/2,求P与Q的关系
题目详情
等比数列an的各项均为正数,公比q≠1,设P=1/2（log0.5 a5+log0.5 a7）Q=log0.5 a3+a9/2,求P与Q的关系
▼优质解答
答案和解析
∵等比数列{an}的各项均是正数,公比q≠1
∴a5×a7=a3×a9,且a3≠a9
∴P=1/2(log0.5 a5+log0.5 a7)=1/2log0.5(a5×a7)=log0.5 √(a5×a7)=log0.5√(a3×a9)
又∵(a3+a9)/2>√(a3+a9),0.5log0.5[(a3+a9）/2]=Q
∴P>Q
∴a5×a7=a3×a9,且a3≠a9
∴P=1/2(log0.5 a5+log0.5 a7)=1/2log0.5(a5×a7)=log0.5 √(a5×a7)=log0.5√(a3×a9)
又∵(a3+a9)/2>√(a3+a9),0.5log0.5[(a3+a9）/2]=Q
∴P>Q
看了等比数列an的各项均为正数,公...的网友还看了以下：
已知等比数列｛an｝中,a1＝1/3,公比q＝1/3.求Sn为｛an｝的前n项和,证明：Sn=1- 2020-04-06 …
已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,(1)求q值(2)设bn是以2为首 2020-05-13 …
已知等比例an的各项均为正数,公比q≠1,设p=a3+a9/2Q=根号a5a7,则P与Q的大小关系 2020-05-13 …
（2013•红桥区二模）已知等比数列{an}的公比q≠1，a1=3，且3a2、2a3、a4成等差数 2020-05-13 …
在等比数列{an}中,已知a1=48,a7=3/4,那么公比q等于设公比为qa7=a1*q^6,3 2020-07-09 …
设{an}是公比为q设{an}是公比为q的等比数列,|q|＞1,令bn=an+1（n=1,2,3, 2020-07-30 …
会数列的``帮帮忙``设{an}是等比数列的首项为a(a>0),公比为q（q>0）,前n项和为80 2020-07-30 …
已知等比数列（An）的各项均为正数,公比q≠1,设p＝a3+a9/2,Q＝根号下a5乘a7,则P与Q 2020-10-31 …
等比数列an的各项均为正数,公比q≠1,设P=1/2（log0.5a5+log0.5a7）Q=log 2020-10-31 …
已知等比数列{an}的公比为q（0＜q＜1），且a2+a5=98，a3a4=18．（1）求数列{an 2021-02-09 …