已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,(1)求q值(2)设bn是以2为首项,q为公差的等差数列,起前n想和为sn,当n≥2时,比较sn与bn的大小.说明理由,我求出了q=1或=-1/2了,第二问请详解,

Question

已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,(1)求q值(2)设bn是以2为首项,q为公差的等差数列,起前n想和为sn,当n≥2时,比较sn与bn的大小.说明理由,
我求出了q=1或=-1/2了,第二问请详解,

Answer 1

2)q=-1/2.
bn=2-1/2(n-1)=5/2-n/2
sn=n(2+5/2-1/2n)/2=n(9-n)/4
n≥2
sn-bn=n(9-n)/4-5/2+n/2=(9n-n^2-10+2n)/4=-(n^2-11n+10)/4=(n-1)(n-10)/4
当10≥n≥2时,sn≥bn.当n>10时,bn≥sn
q=1(我觉得等于1的时候可以省略)
bn=2+(n-1)=n+1
sn=n(2+n+1)/2=n(n+3)/2
n≥2
sn-bn=n(3+n)/2+n+1=(n^2+3n+2n+2)/2=(n^2+5n+2)/2=.