（2012•宁德模拟）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a3+a6=8，S6=12．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设bn＝2an+5，求数列{bn}的前n项和Tn．

Question

（2012•宁德模拟）已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₃+a₆=8，S₆=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设bn＝2an+5，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）∵S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₃+a₆=8，S₆=12，
∴

a1+2d+a1+5d＝8

6a1+(6×5)/(2)d＝12

，
解得

a1＝−3

d＝2

，
∴数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-5．
（2）∵a_n=2n-5，∴bn＝2an+5=2²ⁿ=4ⁿ，
∴(bn+1)/(bn)＝4，
∴数列{b_n}是以4为首项，4为公比的等比数列，
∴数列{b_n}的前n项和T_n=(4(4n−1))/(4−1)=(4)/(3)(4n−1)．