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已知等比数列｛an｝中,如果a7-a5=a6+a5=48,求a1,q和S10
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已知等比数列｛an｝中,如果a7-a5=a6+a5=48,求a1,q和S10
▼优质解答
答案和解析
a7-a5=a6+a5同时除以a5得到,1+a6/a5=a7/a5-1
以为是等比数列所以,a6/a5=q,a7/a5=q^2
所以上面的式子可以变形得到q^2-q-2=0,q=2或者q=-1（舍）
由条件可得到设首项为a1那么a5+a6=a1*q^4+a1*q^5=48,a1=1
所以前十项的和为s=2^10-1=1023
以为是等比数列所以,a6/a5=q,a7/a5=q^2
所以上面的式子可以变形得到q^2-q-2=0,q=2或者q=-1（舍）
由条件可得到设首项为a1那么a5+a6=a1*q^4+a1*q^5=48,a1=1
所以前十项的和为s=2^10-1=1023
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