求二元函数f（x，y）=x2y+y3-4xy2的二阶偏导数．

Question

求二元函数f（x，y）=x²y+y³-4xy²的二阶偏导数．

Answer 1

z=f（x，y）=x²y+y³-4xy²
(∂z)/(∂x)＝2xy−4y2
(∂z)/(∂x)＝x2+3y2−8xy
则(∂2z)/(∂x2)＝2y，(∂)/(∂y)((∂z)/(∂x))＝2x−8y；
(∂2z)/(∂y2)＝6y−8x，(∂)/(∂x)((∂z)/(∂y))＝2x−8y；