高数题,1.x^2+sinx的一个原函数是2.设是F1（x）,F2(x)是f(x)的两个同的原函数,且f(x)≠0,则F1（x）-F2（x）=.3.求（e^(x^2)）'=(e的x^2次方的导数)4.（arctan1/x）’5.求de^((x^2)-3x)=二.1.

Question

高数题,
1.x^2+sinx的一个原函数是____
2.设是F1（x）,F2(x)是f(x)的两个同的原函数,且f(x)≠0,则F1（x）-F2（x）=____.
3.求（e^(x^2)）'=______ (e的x^2次方的导数)
4.（arctan 1/x）’______
5.求de^((x^2)-3x)=______
二.1.∫f(x)dx=(e^x)cos2x+c,则f(x)=
A.(e^x)(cos2x-2sin2x) B.(e^x)(cos2x-2sin2x)+C C.(e^x)cos2x D.-(e^x)sin2x
2.若F(x),G(x)均为f(x)的原函数,则f'(x)-G'(x)=()
A.f(x) B.0 C.F(x) D.f'(x)
3.函数y=(x^3)-3x的单调递减区间是（）
A.（-∞,-1] B.[-1,1] C.{1,+∞) D.(-∞,+∞)
4.1/x+1/3的一个原函数是（）
A.ln|x|+x/3 B.ln|x| C.ln|x|+ln3 D.-1/(x^2)
5.如果∫f(x)dx=(x^3)e^(3x)+C,则f(x)是（）
A.(3(x^2)+3x)e^(3x) B.2(x^2)(e^(3x)) C.2xe^(3x) D.3(x^2)(e^(3x))+3(x^3)(e^(3x))
三.计算题
1).∫（(√x)-1）(x+1/(√x)) dx
2).∫((1/√x)-2sinx+3/x) dx
3).∫(2-√(1-x^2))/(√(1-x^2)) dx
4).y=ln(1-x); 求dy/dx
5).y=ln(1+√(1+x^2)) 求dy/dx
6).设f(x)=arctan√((x^2)-1) - lnx/(√((x^2)-1)),求df(x).
1.求由区县y=x^(1/2),y=x^2所围成的平面图形的面积.
2.求函数y=-(x^4)+2x^2的单调区间与极值.
小弟感激不尽,小弟决不吝啬分,尊重大家的劳动成果

Answer 1

1.x^2+sinx的一个原函数是_(1/3)x^3-cosx+C___
2.设是F1（x）,F2(x)是f(x)的两个同的原函数,且f(x)≠0,则F1（x）-F2（x）=__0__.
3.求（e^(x^2)）'=__2xe^(x^2)__ (e的x^2次方的导数)
4.（arctan 1/x）'=____-[1/(1+x^2)]__
5.求de^((x^2)-3x)=__(2x-3)e^((x^2)-3x)dx____
二.1.∫f(x)dx=(e^x)cos2x+c,则f(x)=【 A.(e^x)(cos2x-2sin2x)】
f(x)=[(e^x)cos2x+c]'=(e^x)(cos2x-2sin2x)
2.若F(x),G(x)均为f(x)的原函数,则F'(x)-G'(x)=(【B.0】)
F'(x)=G'(x)=f(x)
3.函数y=(x^3)-3x的单调递减区间是（【B.[-1,1]】）
y'=3x^2-3 单调递减区间即使y'=3x^2-3