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若x+y=1，x2+y2=3，求x3+y3的值．
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若x+y=1，x2+y2=3，求x3+y3的值．
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答案和解析
∵x+y=1，x2+y2=3，
∴（x+y）2=x2+2xy+y2=1，
∴xy=-1，
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=1×[3-（-1）]=4．
∴（x+y）2=x2+2xy+y2=1，
∴xy=-1，
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=1×[3-（-1）]=4．
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