关于累差法中的计算问题例如1：3+5+7+……+(2n-1)=(n-1)(3+2n-1)/22：3+9+27+……+3^n-1=3-3^n-1*3/1-3(3^n-1==3的n-1次方)这里右边是怎么算出来的?

Question

关于累差法中的计算问题
例如1：3+5+7+……+(2n-1) = (n-1)(3+2n-1)/2
2：3+9+27+……+3^n-1 = 3-3^n-1*3/1-3
(3^n-1 == 【3的n-1次方】)
这里右边是怎么算出来的?

Answer 1

比如（1）设总和为S,总共n-1项.倒叙法,把S颠倒过来即：S=3+5+7+……+(2n-1) ,与S=（2n-1)+……+7+5+3,相加.得2S=(3+2n-1)+(3+2n-1)+(3+2n-1)+……+(3+2n-1)=(n-1)(3+2n-1)