方程x2+(y-2)2+x2+(y+2)2=10化简的结果是（）A.x225+y216=1B.x225+y221=1C.x225+y24=1D.y225+x221=1

Question

方程

√(x2+(y-2)2)+√(x2+(y+2)2)=10化简的结果是（　　）

A.

(x2)/(25)+(y2)/(16)=1

B.

(x2)/(25)+(y2)/(21)=1

C.

(x2)/(25)+(y2)/(4)=1

D.

(y2)/(25)+(x2)/(21)=1

Answer 1

∵方程√(x2+(y-2)2)+√(x2+(y+2)2)=10，
表示平面内到定点F₁（0，-2，0）、F₂（0，2）的距离的和是常数10（10>4）的点的轨迹，
∴它的轨迹是以F₁、F₂为焦点，长轴2a=10，焦距2c=4的椭圆；
∴a=5，c=2，b=√(25-4)=√(21)；
∴椭圆的方程是(y2)/(25)+(x2)/(21)=1，即为化简的结果．
故选：D．