阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：∵x-y=2，又∵x>1，∴y+2>1y>-1又y<0，∴-1<y<0．…①同理得：1<x<2．…②由①+②得-1+1<y+x

Question

阅读下列材料：
解答“已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
∵x-y=2，又∵x>1，∴y+2>1y>-1
又y<0，∴-1<y<0．…①
同理得：1<x<2．…②
由①+②得-1+1<y+x<0+2，∴x+y的取值范围是0<x+y<2．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组

3x-y=2a-5

x+2y=3a+3

的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知a-b=4，且，求a+b的取值范围；
（3）已知a-b=m（m是大于0的常数），且b≤1，求2a+(1)/(2)b最大值．（用含m的代数式表示）

Answer 1

（1）解这个方程组的解为

x=a-1

y=a+2

，
由题意，得

a-1>0

a+2>0

，
则原不等式组的解集为a>1；
（2）∵a-b=4，a>1，
∴a=b+4>1，
∴b>-3，
∴a+b>-2；
（3）∵a-b=m，
∴a=b+m．
而a>1，
∴b+m>1，b>1-m．
由∵b≤1，
∴2a+(1)/(2)b=2（b+m）+(1)/(2)b≤2m+(5)/(2)．
最大值为2m+(5)/(2)．