如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱剩余油量y1（升）与另一辆客车的油箱剩余油量y2（升）关于行驶路程x（千米）的函数图象．（1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出定义域；（

Question

如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱剩余油量y₁（升）与另一辆客车的油箱剩余油量y₂（升）关于行驶路程x（千米）的函数图象．

（1）分别求y₁、y₂关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时100千米，客车的行驶速度为每小时80千米，当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差几分钟？

Answer 1

（1）设AB、CD所表示的函数解析式分别为y₁=k₁x+50，y₂=k₂x+80．
结合图形可知：

0=500k1+50

0=400k2+80

，解得：

k1=-0.1

k2=-0.2

．
故y₁=-0.1x+50（0≤x≤500），y₂=-0.2x+80（0≤x≤400）．
（2）令y₁=y₂，则有-0.1x+50=-0.2x+80，
解得：x=300．
轿车行驶的时间为300÷100=3（小时）；
客车行驶的时间为300÷80=3(3)/(4)（小时），
3(3)/(4)-3=(3)/(4)小时=45（分钟）．
答：当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差45分钟．