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（x+2）10（x2-1）的展开式中x10的系数为（用数字作答）．
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（x+2）10（x2-1）的展开式中x10的系数为______（用数字作答）．
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答案和解析
（x+2）10（x2-1）=x2（x+2）10-（x+2）10
∴（x+2）10（x2-1）的展开式中x10的系数是（x+2）10展开式的x8的系数-x10的系数
∵（x+2）10展开式的通项为Tr+1=C10rx10-r2r=2rC10rx10-r
∴令r=0，2分别得x10，x8的系数为1，180
故展开式中x10的系数为180-1=179，
故答案为179
∴（x+2）10（x2-1）的展开式中x10的系数是（x+2）10展开式的x8的系数-x10的系数
∵（x+2）10展开式的通项为Tr+1=C10rx10-r2r=2rC10rx10-r
∴令r=0，2分别得x10，x8的系数为1，180
故展开式中x10的系数为180-1=179，
故答案为179
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