根据一元二次方程的ax²+bx+c=0的求根公式,回答问题x=-b±√b²-4ac/2a 可求x1+x2=—— x1·x2=———— 尝试只用系数a、b、c表示下列关于一般形式的x1 x2的对称式的值(1)x1²+x2²=

Question

根据一元二次方程的ax²+bx+c=0的求根公式,回答问题
x=-b±√b²-4ac/2a 可求x1+x2=—— x1·x2=————
尝试只用系数a、b、c表示下列关于一般形式的x1 x2的对称式的值
(1)x1²+x2²=——— (2) 1/x1+1/x2= ———— (3) （x1+a）（x2+a）=——— (4)|x1-x2|=————

Answer 1

x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a
(1)x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(b²-2ac)/a²
(2) 1/x1+1/x2= (x1+x2)/x1x2=-b/c
(3) （x1+a）（x2+a）=x1x2+a(x1+x2)+a²=c/a+a²-b
(4)|x1-x2|=√﹙x1-x2)²=√[﹙x1+x2)²-4x1x2]=√﹙b²-4ac)/│a│