已知圆x2+y2-4x+2y+5-a2=0与圆x2+y2-（2b-10）x-2by+2b2-10b+16=0相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且满足x21+y21=x

Question

已知圆x²+y²-4x+2y+5-a²=0与圆x²+y²-（2b-10）x-2by+2b²-10b+16=0相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，且满足x

2

1

+y

2

1

=x

2

2

+y

2

2

，则b=___．

Answer 1

根据题意，把点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别代人圆O₁，得；
x12+y12-4x₁+2y₁+5-a²=0①，
x22+y22-4x₂+2y₂+5-a²=0②，
①-②并化简得，2（x₁-x₂）=y₁-y₂③；
同理，把点A、B的坐标代人圆O₂，
整理得，b（y₂-y₁）=-（b-5）（x₁-x₂）④；
把③代人④，化简得2b=-（b-5），
解得b=(5)/(3)．
故答案为：(5)/(3)．