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计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2=2z
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计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2=2z
▼优质解答
答案和解析
原式=∫dθ∫sinφdφ∫r^4dr (作球面坐标变换)
=2π∫sinφ[(32/5)(cosφ)^5]dφ
=(64π/5)∫sinφ(cosφ)^5dφ
=(64π/5)(1/6)
=32π/15.
=2π∫sinφ[(32/5)(cosφ)^5]dφ
=(64π/5)∫sinφ(cosφ)^5dφ
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