关于三元一次方程的题1、已知x/2=y/3=z/4.,且x+y-z=1/12,求x,y,z2、已知x=5是方程组2ax+3by+cz=1的解,求a,b,c的值y=23ax+5by-2cz=11z=-3-2ax-6by+3cz=-73、已知1/3(x-y+2z)=1/7(y-z+2x)=1/2(z-x+2y)=2,求x+y+z的值

Question

关于三元一次方程的题
1、已知x/2=y/3=z/4.,且x+y-z=1/12,求x,y,z
2、已知 x=5 是方程组 2ax+3by+cz=1的解,求a,b,c的值
y=2 3ax+5by-2cz=11
z=-3 -2ax-6by+3cz=-7
3、已知1/3(x-y+2z)=1/7(y-z+2x)=1/2(z-x+2y)=2,求x+y+z的值

Answer 1

1 y=2z 3z=4y 2z=4x
1/2z+3/4z-z=1/12 z=1/3
同理y=1/4 x=1/6
2
把 x=5 ,y=2 ,z= -3 分别代入三个方程,可得三个等式：
（1）10a+6b-3c=1 ；
（2）15a+10b+6c=11 ；
（3）-10a-12b-9c= -7
解这个三元一次方程组,可得 a=1 ,b= -1 ,c=1 .
3 联立方程组：
x-y+2z = 6
y-z+2x = 14
z-x+2y = 4
通过消元,代入,解得 x = 6,y = 4,z = 2