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已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+2/y的最小值
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已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+2/y的最小值
▼优质解答
答案和解析
把1/x+2/y中的1和2用x+2y=1代替
1/x＝﹙x+2y﹚/x＝1＋﹙2y/x﹚
2/y＝2﹙x+2y﹚/y＝﹙2x＋4y﹚/y＝﹙2x/y﹚＋4
所以1/x+2/y＝1＋﹙2y/x﹚＋﹙2x/y﹚＋4＝5＋﹙2y/x﹚＋﹙2x/y﹚≧5＋根号下【﹙2y/x﹚×﹙2x/y﹚】＝5＋根号4＝7
所以1/x+2/y的最小值是7
祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~,有看不懂的再问
1/x＝﹙x+2y﹚/x＝1＋﹙2y/x﹚
2/y＝2﹙x+2y﹚/y＝﹙2x＋4y﹚/y＝﹙2x/y﹚＋4
所以1/x+2/y＝1＋﹙2y/x﹚＋﹙2x/y﹚＋4＝5＋﹙2y/x﹚＋﹙2x/y﹚≧5＋根号下【﹙2y/x﹚×﹙2x/y﹚】＝5＋根号4＝7
所以1/x+2/y的最小值是7
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