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已知x大于0y大于0且x+8y-xy=0求x+y的最小值已知x大于0y大于0且x+8y-xy=0求x+y的最小值
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已知x大于0 y大于0 且x+8y-xy=0 求x+y的最小值
已知x大于0 y大于0 且x+8y-xy=0 求x+y的最小值
已知x大于0 y大于0 且x+8y-xy=0 求x+y的最小值
▼优质解答
答案和解析
必须均值不等式吗?
x+8y=xy
则1/y+8/x=1
所以x+y=(x+y)(1/y+8/x)
=9+(x/y+8y/x)≥9+2√(x/y*8y/x)=9+4√2
所以最小值是9+4√2
x+8y=xy
则1/y+8/x=1
所以x+y=(x+y)(1/y+8/x)
=9+(x/y+8y/x)≥9+2√(x/y*8y/x)=9+4√2
所以最小值是9+4√2
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