二重积分的问题已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=｛2,0≤x≤1,0≤y≤x,0,其他,求:P｛X+Y≤1｝P｛X+Y≤1｝=∫(上面1/2,下面0)dy∫（上面1-y,下面y）2dx=1/2我想问一下积分符号后的1-y和y,1/

Question

二重积分的问题
已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为
f（x,y）=｛2,0≤x≤1,0≤y≤x,
0,其他,
求:P｛X+Y≤1｝
P｛X+Y≤1｝=∫(上面1/2,下面0)dy∫（上面1-y,下面y）2dx=1/2
我想问一下积分符号后的1-y和y,1/2和0是怎么得出来了?

Answer 1

∫(上面1/2,下面0)dy 1/2 0是y的取值范围 因为x+y