早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于曲线积分的问题请教∫(x^2+y^2+z^2)ds,其中x^2+y^2+z^2=R^2,x+y+z=0.∫(x^2+y^2+z^2)ds=R^2∫ds,请问：∫ds=2*PI*R^2,为什么呢?谢谢.第2个问题是：∫(x^3+y^2)ds,其中L为x^2+y^2=a^2,请问∫y^2ds=1/2∫(x^2+y^2)ds这个
题目详情
关于曲线积分的问题
请教∫(x^2+y^2+z^2)ds,其中x^2+y^2+z^2=R^2,x+y+z=0.
∫(x^2+y^2+z^2)ds=R^2∫ds,请问：∫ds=2*PI*R^2,为什么呢?谢谢.
第2个问题是：∫(x^3+y^2)ds,其中L为x^2+y^2=a^2,请问∫y^2ds=1/2∫(x^2+y^2)ds这个是怎么算出来的呢?谢谢.
请教∫(x^2+y^2+z^2)ds,其中x^2+y^2+z^2=R^2,x+y+z=0.
∫(x^2+y^2+z^2)ds=R^2∫ds,请问：∫ds=2*PI*R^2,为什么呢?谢谢.
第2个问题是：∫(x^3+y^2)ds,其中L为x^2+y^2=a^2,请问∫y^2ds=1/2∫(x^2+y^2)ds这个是怎么算出来的呢?谢谢.
▼优质解答
答案和解析
1 ∫ds=2*PI*R^2 ? 我怎么觉得应该是∫ds=2*PI*R啊 ∫ds表示的是曲线长 曲线是x^2+y^2+z^2=R^2与x+y+z=0相交的圆 半径是R
2 根据对称性 曲线是x^2+y^2=a^2 关于Y=X对称 所以∫y^2ds=∫x^2ds 所以2∫y^2ds=∫(x^2+y^2)ds
∫y^2ds=1/2∫(x^2+y^2)ds
2 根据对称性 曲线是x^2+y^2=a^2 关于Y=X对称 所以∫y^2ds=∫x^2ds 所以2∫y^2ds=∫(x^2+y^2)ds
∫y^2ds=1/2∫(x^2+y^2)ds
看了关于曲线积分的问题请教∫(x^...的网友还看了以下：
x^2+y^2-2xy=2x所确定的隐函数y=y(x)的极值2x+2yy'-2y-2xy'=2y' 2020-06-06 …
若A={(x,y)|(x-1)^2+(y-2)^2≤5/4｝与B={(x,y)||x-1|+2|y 2020-06-14 …
一动圆过定点A(1,0),且与圆（x+1)^2+y^2=16相切,求动圆圆心的轨迹方程.又若定点为 2020-07-14 …
{x^2+y^2=12x+y=5{x^2-y^2+x-y-6=0x^2-y^2-x+y-4=0{x^ 2020-10-31 …
1.已知x,y为实数,且y＝(x-1/2)^(1/2)+(1/2-x)^(1/2)+1/2,求5x+ 2020-10-31 …
已知道2[√X+√(Y-1)+√(Z-2)]=X+Y+Z,求X,Y,Z2[√X+√(Y-1)+√(Z 2020-11-01 …
圆的特殊方程过原点:x^2+y^2+ax+by=0圆心在x轴上:(x-a)^2+y^2=r^2圆心在 2020-11-01 …
(x-y)(x+y)=x^2-y^2(x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3……(x-y) 2020-11-03 …
填空题1.已知集合A={(x,y)|y-2/x-1=a+2,x,y属于R},B={(x,y)|(a平 2020-11-27 …
设A｛（x,y）|y=根号（2a^2-x^2）,a>0｝,B={(x,y)|(x-1)^2+(y-根 2020-12-31 …