已知圆C1：x2+y2-6x-7=0与圆C2：x2+y2-6y-27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为．

Question

已知圆C₁：x²+y²-6x-7=0与圆C₂：x²+y²-6y-27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为______．

Answer 1

圆C₁：x²+y²-6x-7=0圆心坐标（3，0）与圆C₂：x²+y²-6y-27=0的圆心坐标（0，3），
圆C₁：x²+y²-6x-7=0与圆C₂：x²+y²-6y-27=0相交于A、B两点，
线段AB的中垂线方程就是两个圆的圆心连线方程，
在AB的斜率为：-1，所求直线方程为：y=-（x-3）．
即x+y-3=0．
故答案为：x+y-3=0．