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已知f(x)=x^2-3X+5,二阶矩阵A=(a0,0b),则f(A)=
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已知f(x)=x^2-3X+5, 二阶矩阵A=(a 0,0 b), 则f(A)=
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答案和解析
A^2=(a 0,0 b)*(a 0,0 b)=(a^2 0,0 b^2)
f(A)=A^2-3A+5I
=(a^2 0,0 b^2)-(3a 0,0 3b)+(5 0,0 5)
=(a^2-3a+5 0,0 b^2-3b+5)
f(A)=A^2-3A+5I
=(a^2 0,0 b^2)-(3a 0,0 3b)+(5 0,0 5)
=(a^2-3a+5 0,0 b^2-3b+5)
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