当X趋近X.时limf(x)=A存在的充分必要条件是f(x)=A+α,其中当X趋近X.limα=0,f（x）=x^2时lim（x—》0）X^2=0,我令a（x趋于0时的无穷小）=x,那么不就是有X^2=0+X?这明显是错的,

Question

当X趋近X.时lim f(x)=A存在的充分必要条件是f(x)=A+α,其中当X趋近X.lim α=0,f （x）=x^2时
lim（x—》0）X^2=0,我令a（x趋于0时的无穷小）=x,那么不就是有X^2=0+X?这明显是错的,

Answer 1

不能这样加啊.
你令的那一步是错误的.这个地方f(x)=A+α,这个α是比函数式中更高阶无穷小,无穷小相加时,必须带上极限符号,否则不可以相等的,也就是X^2=0+X是不可以的