关于必要不充分的题目设p：实数x满足x^2-4ax+3a^2＜0,其中a＜0,q：实数x满足x^2-x-6≤0,或x^2+2x-8＞0,且否p是否q的必要不充分条件,求a的取值范围?P：x²-4ax+3a²＜0(x-a)(x-3a)＜0,a＜0∴不等式的解

Question

关于必要不充分的题目
设p：实数x满足x^2-4ax+3a^2＜0,其中a＜0,q：实数x满足x^2-x-6≤0,或x^2+2x-8＞0,且否p是否q的必要不充分条件,求a的取值范围?
P：x²-4ax+3a²＜0
(x-a)(x-3a)＜0,a＜0
∴不等式的解集为(3a,a)
否P：(-∞,3a]∪[a,+∞)
q：x²-x-6≤0即-2≤x≤3
x²+2x-8＞0即x＜-4或x＞2
q：(-∞,-4)∪[-2,+∞)
否q：[-4,-2)
∵否p是否q的必要不充分条件
∴3a≥-2或a≤-4
∴a的取值范围为(-∞,-4]∪[-2/3,0)
这个解答过程中的∵否p是否q的必要不充分条件
∴3a≥-2或a≤-4 这个是怎么得出来啊?
实在绕不清这些关系.

Answer 1

∵否p是否q的必要不充分条件
∴否p范围＞否q范围
否P：(-∞,3a]∪[a,+∞)
否q：[-4,-2)
画个线段就可知否p为分别向两个方向的区间 而否q则是被包含于左边或右边的区间内;
∴-2≤3a 或者 a≤-4