关于洛必达的证明,令F'(x)≠0不是与运用时矛盾了吗?非常不能理解.证明时要求F'(x)≠0,是为了使分母有意义吗?但又说在运用limf(x)/F(x)=limf'(x)/F'(x)后,若f'(x)/F'(x)仍为0/0型,可以继续使用洛必达

Question

关于洛必达的证明,令F'(x)≠0不是与运用时矛盾了吗?
非常不能理解.证明时要求F'(x)≠0,是为了使分母有意义吗?
但又说在运用lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)后,若f'(x)/F'(x)仍为0/0型,可以继续使用洛必达法则.这不是前后矛盾了吗?不让F'(x)=0,那分母就≠0,又怎么能构成0/0型呢?

Answer 1

不是不等于零,是不恒等于零而已.
就是说,如果求导的结果是：2x,那它显然可以等于零,对吧,但它不恒等于0,所以是允许的.