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lim(x，y)→(0，2)sin(xy)x=．
题目详情
| lim |
| (x，y)→(0，2) |
| sin(xy) |
| x |
▼优质解答
答案和解析
对于任意y≠0，均有：
=
•y．
令t=xy 可得，
=
=1．
又因为
y=2，
所以
=
•y=
•
y=2．
故答案为：2．
| sin(xy) |
| x |
| sin(xy) |
| xy |
令t=xy 可得，
| lim |
| (x，y)→(0，2) |
| sin(xy) |
| xy |
| lim |
| t→0 |
| sint |
| t |
又因为
| lim |
| (x，y)→(0，2) |
所以
| lim |
| (x，y)→(0，2) |
| sin(xy) |
| x |
| lim |
| (x，y)→(0，2) |
| sin(xy) |
| xy |
| lim |
| (x，y)→(0，2) |
| sin(xy) |
| xy |
| lim |
| (x，y)→(0，2) |
故答案为：2．
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