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lim(a^x-a^sinx)/x^3=?(a>0）lna/6
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lim(a^x-a^sinx)/x^3=?(a>0）
lna/6
lna/6
▼优质解答
答案和解析
lim(a^x-a^sinx)/x^3=
分子分母同时除以a^sinx(x->0时这个值是a^0=1)
lim(a^x-a^sinx)/x^3
=lim(x->0)(a^(x-sinx)-1)/x^3(根据等价无穷小a^x-1~xlna)
=lna lim(x-sinx)/x^3(0/0型洛必达)
=lna lim(1-cosx)/3x^2
=lna lim 1/2x^2/3x^2
=(lna)/6
分子分母同时除以a^sinx(x->0时这个值是a^0=1)
lim(a^x-a^sinx)/x^3
=lim(x->0)(a^(x-sinx)-1)/x^3(根据等价无穷小a^x-1~xlna)
=lna lim(x-sinx)/x^3(0/0型洛必达)
=lna lim(1-cosx)/3x^2
=lna lim 1/2x^2/3x^2
=(lna)/6
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