x-xlim(e-e)╱sinx=（）lim(tanx-1)／sin4x=（）x→0x→п／4设f¹(x0)存在,则lim(f(x0)-f(x0-△x)）╱△x=（）△x→0………………………………-…x…-xlim(e-e)╱sinx=（）lim(tanx-1)／sin

Question

x -x
lim( e - e ) ╱sinx =（ ） lim(tanx-1)／sin4x =（ ）
x→0 x→п ／4
设f¹(x0)存在,则lim( f(x0) - f(x0-△x) ）╱△x =（ ）
△x→0
……………………………
…-… x… -x
lim( e - e ) ╱sinx =（ ） lim(tanx-1)／sin4x =（ ）
x→0………………………………x→п ／4
设f¹(x0)存在，则lim( f(x0) - f(x0-△x) ）╱△x =（ ）
△x→0

Answer 1

lim [e^x - e^(-x)]/sinx
x→0
=lim [e^x + e^(-x)]/cosx
x→0
= 2
(注：利用洛必达法则)
lim(tanx-1)／sin4x
x→п/4
=lim (secx)^2 / 4cos4x
= - 1/2
(注：利用洛必达法则)
lim [f(x0) - f(x0-△x)]/△x
△x→0
= -lim [f(x0-△x) - f(x0)/△x
△x→0
=lim {[f(x0 + (-△x)] - f(x0)}/(-△x)
△x→0
=f′(x0)