关于一道求极限题lim（1+2x）3/sinx的疑惑当x趋于0时,lim（1+2x）3/sinx=(1+2x)1/2x乘x/sinx乘6————化简到这步就好了,就已经可以根据x/sinx=1得出答案e的6次方,但为什么高数书的解答却在lim（1+2x）3

Question

关于一道求极限题lim（1+2x）3/sinx的疑惑
当x趋于0时,lim（1+2x）3/sinx=(1+2x)1/2x乘x/sinx乘6————化简到这步就好了,就已经可以根据x/sinx=1得出答案e的6次方,但为什么高数书的解答却在lim（1+2x）3/sinx=(1+2x)1/2x乘x/sinx乘6的后面（在6这个数的后面）还乘上ln（1+2x）的1/2x次方?

Answer 1

楼主写的怪凌乱的.就是利用了ln[(f(x)) ^ (g(x))]=g(x)*ln(f(x)),这样把3/sinx拿下来做分母方便用罗比达法则了,附图,看不了我再打字,高数什么的打字麻烦死了