1.计算：（1）6sin（-90°）+3sin0°-8sin270°+12cos180°（2）2cos（π/2）-tan（π/4）+（3/4）tan^2（π/6）-cos^2（π/6）+sin（3π/2）2.化简：（1）asin0°+bcos90°+ctan180°（2）a^2cos2π-b^2sin（3π/2）+abcosπ

Question

1.计算：
（1）6sin（-90°）+3sin0°- 8sin270°+ 12cos180°
（2）2cos（π/2）- tan（π/4）+ （3/4）tan^2（π/6）- cos^2（π/6）+ sin（3π/2）
2.化简：
（1）asin0°+ bcos90°+ ctan180°
（2）a^2cos2π - b^2sin（3π/2）+ abcosπ - absin（π/2）
3.确定下列三角函数值的符号：
(1)sin186°
(2)sin7.6 π
(3)cos940°

Answer 1

1.计算：
（1）6sin（-90°）+3sin0°- 8sin270°+ 12cos180°
=6×（-1）＋3×0－8×（-1）＋12×（-1）
=-10
（2）2cos（π/2）- tan（π/4）+ （3/4）tan^2（π/6）- cos^2（π/6）+ sin（3π/2）
=2×0－1＋（3/4）×（3分之根号下3）的平方－（2分之根号下3）的平方＋（-1）
=负的（5/2）
2.化简：
（1）asin0°+ bcos90°+ ctan180°
=a×0＋b×0＋c×0
=0
（2）a^2cos2π - b^2sin（3π/2）+ abcosπ - absin（π/2）
=a^2×1－b^2×（-1）＋ab×（-1）－ab×1
=（a－b）的平方
3.确定下列三角函数值的符号：
(1)sin186°,186°是第三象限角,正弦值为负.
(2)sin7.6 π,7.6π是第四象限角,正弦值为负.
(3)cos940°,940°是第三象限角,余弦值为负.
判断三角函数值符号的口诀：一全,二正弦；三切,四余弦.
口诀的解释：一全,指第一象限角的所有三角函数值均为正数；
二正弦,指第二象限角只有正弦值是正数,其余函数值为负数；
三切,指第三象限角只有正、余切值是正数,其余函数值为负数；
四余弦,指第四象限角只有余弦值是正数,其余函数值为负数.