这个极限是怎么求出来的?当n趋向于无穷大的时候(1/n)-sin(1/n)等价于(1/6)n的三次方分之一当n趋向于无穷大的时候tan(1/n)-(1/n)等价于（1/3）n的三次方分之一这是怎么等价出来的?

Question

这个极限是怎么求出来的?
当 n趋向于 无穷大的 时候 (1/n)-sin(1/n)等价于 (1/6)n的三次方分之一
当n趋向于 无穷大的时候 tan(1/n)-(1/n)等价于 （1/3）n的三次方分之一
这是怎么等价出来的?

Answer 1

泰勒公式学过么：
x趋近于0时有：
sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
把x=1/n带入即可
如果没学过泰勒公式,只学到了等价无穷小,则不需要特别记忆.
因为没几章就学到了泰勒公式,这个需要你记住的.泰勒公式的应用很广泛.如等价无穷小,求极限,或者是不等式证明.是考研以及期中（终）考试的重点.