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化简sina^3sin3a+cosa^3cos3a
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化简sina^3sin3a+cosa^3cos3a
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答案和解析
原式=sin^3asin3a+cos^3acos3a
= [1-(cosa)^2]*sinasin3a+(cosa)^3*cos3a
=sinasin3a+(cosa)^2[(cosa)*cos3a-sinasin3a]
=sinasin3a+(cosa)^2*cos2a
=sina(sina*cos2a+cosa*sin2a)+(cosa)^2*cos2a
=(sina)^2cos2a+sina*cosa*sin2a+(cosa)^2*cos2a
=cos2a+1/2(sin2a)^2
=1-3/2(sina)^2
= [1-(cosa)^2]*sinasin3a+(cosa)^3*cos3a
=sinasin3a+(cosa)^2[(cosa)*cos3a-sinasin3a]
=sinasin3a+(cosa)^2*cos2a
=sina(sina*cos2a+cosa*sin2a)+(cosa)^2*cos2a
=(sina)^2cos2a+sina*cosa*sin2a+(cosa)^2*cos2a
=cos2a+1/2(sin2a)^2
=1-3/2(sina)^2
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