设A为n阶矩阵,证明：R(A+I)+R(A-I)>=n已知R(A)＝R(kA),k≠0；R(A+B)≤R(A)＋R(B),其中A,B是任意矩阵所以R(A+I)＋R(A-I)＝R(A+I)＋R(I-A)≥R(A+I+I-A)＝R(2I)＝n那为什么不直接R(A+I)+R(A-I）≥R（A+I+A-I）=R(2A)=n呢?

Question

设A为n阶矩阵,证明：R(A+I)+R(A-I)>=n
已知R(A)＝R(kA),k≠0；R(A+B)≤R(A)＋R(B),其中A,B是任意矩阵
所以R(A+I)＋R(A-I)＝R(A+I)＋R(I-A)≥R(A+I+I-A)＝R(2I)＝n
那为什么不直接R(A+I)+R(A-I）≥R（A+I+A-I）=R(2A)=n呢?

Answer 1

但是r(A)等于多少,只是小于等于n而已.